Question

7．先化簡，再求值（-x²+3xy-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{1}{2}$x²+4xy-$\frac{3}{2}$y²），其中x=2，y=1．

Answer 1

分析 首先化簡（-x²+3xy-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{1}{2}$x²+4xy-$\frac{3}{2}$y²），然后把x=2，y=1代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（-x²+3xy-$\frac{1}{2}$y²）-（-$\frac{1}{2}$x²+4xy-$\frac{3}{2}$y²）
=-x²+3xy-$\frac{1}{2}$y²+$\frac{1}{2}$x²-4xy+$\frac{3}{2}$y²
=-0.5x²-xy+y²
當x=2，y=1時，
原式=-0.5×2²-2×1+1²
=-2-2+1
=-3

點評 此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．