Question

19．計(jì)算：（-3）²-（$\frac{1}{5}}$）^-1+$\sqrt{\frac{1}{16}}$×$\sqrt{2}$-|1-$\sqrt{2}}$|．

Answer 1

分析 先進(jìn)行乘方運(yùn)算和開方運(yùn)算，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后去絕對(duì)值后合并即可．

解答 解：原式=9-5+$\frac{1}{4}$×$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$
=4-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-$\sqrt{2}$
=5-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．