Question

先化簡：

x

x2+x

+

1

x2-1

×(x2-2x+1)，后在-3＜x＜3中選擇一個合適的整數代入求值．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再在x的取值范圍內選取符合條件的x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

1

x+1

+

x-1

x+1

=

x

x+1

，
∵x²+x≠0，x²-1≠0，
∴x≠0，x≠±1，
∵-3＜x＜3，
∴x可以為2，
當x=2時，原式=

2

2+1

=

2

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此題時要注意x≠0，x≠±1，此題屬開放性題目，答案不唯一．