Question

先化簡：

x

x2+x

+

1

x2-1

×(x2-2x+1)，后選擇一個合適的有理數代數求值．

Answer 1

分析：先對分子、分母因式分解，再計算乘法，最后算加法．再把x=2代入計算即可．

解答：解：原式=

x

x(x+1)

+

1

(x-1)(x+1)

×(x-1))2))=

1

x+1

+

x-1

x+1

=

1+x-1

x+1

=

x

x+1

，
當x=2時，原式=

2

2+1

=

2

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．