Question

25、下圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形．
小強看后馬上猜出△ABF≌△DAE，并給出以下不完整的推理過程．
請你填空完成推理：
證明：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴

，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE（AAS）

Answer 1

分析：利用同角的余角相等求出∠1=∠2，從而利用AAS證得△ABF≌△DAE．

解答：解：∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°．
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°．
∴∠1=∠2 （同角的余角相等）．
在△ABF和△DAE中
∠1=∠2，∠AFB=∠DEA=90°，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．

點評：主要考查全等三角形的判定方法，學生要以常用的幾種判定方法掌握并靈活運用．