Question

17、下圖是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是13cm，小正方形邊長(zhǎng)是7cm，則每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的長(zhǎng)是

5

cm．

Answer 1

分析：先設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，于是有a²+b²=c²，即a²+b²=13²，而a-b=7，易得a=7-b，代入a²+b²=13²，解即可求b．

解答：解：如右圖所示，
設(shè)大直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＞b），斜邊是c，
那么有a²+b²=c²，
∴a²+b²=13²，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）²+b²=169，
解得b=5（負(fù)數(shù)舍去）．
故答案是5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．解題的關(guān)鍵是知道小正方形的邊長(zhǎng)等于直角三角形較長(zhǎng)直角邊減去較小直角邊．