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20、當x取
-1
時，多項式x2+2x+2010取得最小值是
2009
．
分析：根據題意即求y=x2+2x+2010的最小值，先用配方法把多項式化為頂點式的形式，再根據其解析式即可求解
解答：解：設y=x2+2x+2010，
配方得：y=（x+1）2+2009，
∴當x=-1時，多項式有最小值且最小值為2009；
點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、當x取
-3
時，多項式x2+6x+10有最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當k取何值時，多項式x2-3kxy-3y2+
1
3
xy-8中，不含xy項（　　）
A、0
B、
1
3
C、
1
9
D、-
1
9

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解題：要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數時，代數式2（x+2）2的值一定是非負數，那么2（x+2）2+2的值一定為正數，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當m取何值時，多項式x2+8x+m是完全平方式（　　）

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同步練習冊答案
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