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x²-10x+ =（x- ）²．

【答案】分析：根據完全平方公式的乘積二倍項和已知平方項確定出另一個數是5，然后利用完全平方公式解答．
解答：解：∵10x=2•5•x，
∴尾項為5的平方，即5²=25．
故x²-10x+25=（x-5）²．
點評：本題考查了完全平方公式，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．要根據完全平方公式的結構特征進行分析，因此熟記公式并能夠靈活應用是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點E是BC邊的中點，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況．
②若AC、AB的長是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、等腰△ABC的一邊長為4，另外兩邊的長是關于x的方程x²-10x+m=0的兩個實數根，則m的值是（　　）

A、24

B、25

C、26

D、24或25

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和m，圓心距為n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的兩根，則兩圓的位置關系是（　　）

A、相交

B、外離

C、內切

D、外切

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C

在y軸的正半軸上；線段OB，OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE．當△CEF的面積最大時，求點E的坐標，并求此時面積的最大值；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點Q，點D的坐標為（-3，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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