Question

如圖，已知△ABF≌△DCE，E與F是對應點．
（1）△DCE可以看成是由△ABF通過什么樣的運動得到的？
（2）試問AF、DE的位置關系如何？請說明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據全等結合圖形和平移的性質得出即可．
（2）根據全等得出∠AFB=∠CED，求出∠AFE=∠DEF，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：（1）△DCE可以看成是由△ABF沿BC平移，使F和E重合，然后再繞著E點旋轉180°得到的．

（2）AF∥DE，
理由是：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED，
∵∠AFB+∠AFE=180°，∠DEF+∠DEC=180°，
∴∠AFE=∠DEF，
∴AF∥DE．

點評：本題考查了平移的性質，旋轉的性質，全等三角形的性質，平行線的判定的應用，主要考查學生的推理能力．