【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m.
(1)當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，求吊臂AB的長；
(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計，計算結果精確到0.1m，參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)
【答案】(1)AB＝11.4m；(2)最大高度是19.5m.
【解析】
(1)根據直角三角形的性質和三角函數解答即可；
(2)過點D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性質和三角函數解答即可.
解：(1)在Rt△ABC中，
∵∠BAC＝64°，AC＝5m，
∴AB＝
≈5÷0.44≈11.4(m)；
故答案為：11.4；
(2)過點D作DH⊥地面于H，交水平線于點E，
在Rt△ADE中，
∵AD＝20m，∠DAE＝64°，EH＝1.5m，
∴DE＝sin64°×AD≈20×0.9≈18(m)，
即DH＝DE+EH＝18+1.5＝19.5(m)，
答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線PQ的同側有兩點M，N，點T在直線PQ上，若∠MTP=∠NTQ，則稱點M，N為關于直線PQ的衍射點．如圖2，BD是矩形ABCD的對角線，E是邊BC延長線上的一點，且CE=BC，連接AE交CD于點F，交BD于點P，連接BF，CP．
(1)求證：點A，B是關于直線CD的衍射點．
(2)若點C，F是關于直線BD的衍射點，CP=2PF=2
，求AB的長．
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【題目】（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（記過保留根號和π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（0，4），等邊三角形OAB的頂點A在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）把△OAB沿y軸向上平移a個單位長度，對應得到△O'A'B'．當這個函數的圖象經過△O'A'B'一邊的中點時，求a的值．
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【題目】從下列4個命題中任取一個:①三點確定一個圓:②平分弦的直徑平分弦所對的弧:③弦相等，所對的圓心角相等;④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為
，是真命題的概率是（ ）．
A.1B.
C.
D.
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【題目】已知：拋物線
．
（1）求證：拋物線與
軸有兩個交點．
（2）設拋物線與軸的兩個交點的橫坐標分別為
，
（其中
）．若
是關于
的函數、且
，求這個函數的表達式；
（3）若
，將拋物線向上平移一個單位后與軸交于點
、
．平移后如圖所示，過作直線
，分別交
的正半軸于點
和拋物線于點
，且
．
是線段上一動點，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線y=
x+2與雙曲線y=
相交于點A(2，n)，與x軸交于點C.
(1)求雙曲線解析式；
(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標.
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