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【題目】如圖，已知的半徑為1，，是的兩條弦，且，延長交于點，連接，，若，則=__________.

【答案】

【解析】

可證△AOB≌△AOC，推出∠ACO=∠ABD，OA=OC，∠OAC=∠ACO=∠ABD，∠ADO=∠ADB，即可證明△OAD∽△ABD；依據對應邊成比例，設OD=x，表示出AB、AD，根據AD2=ABDC，列方程求解即可．

解：在△AOB和△AOC中，
∵AB=AC，OB=OC，OA=OA，
∴△AOB≌△AOC（SSS），
∴∠ABO=∠ACO，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAD，
∵∠ADO=∠BDA，
∴△ADO∽△BDA，
∴ ，
設OD=x，則BD=1+x，
∴，
∴AD= ，AB= ，
∵DC=AC-AD=AB-AD，AD2=ABDC，
（）2═（-），
整理得：x2+x-1=0，
解得：x= 或x=（舍去），
因此OD=，
故答案為：．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統文化，某校開展了“傳承經典文化，閱讀經典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經典文化知識競賽．現從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：

收集數據：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數據：


七年級	0	1	0	a	7	1
八年級	1	0	0	7	b	2

分析數據：

平均數	眾數	中位數
七年級	78	75
八年級	78		80.5

應用數據：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象經過三點(1，0)，(-6，0)(0，-3).

(1)求該二次函數的解析式.

(2)若反比例函數的圖象與二次函數的圖象在第一象限內交于點A()，落在兩個相鄰的正整數之間，請求出這兩個相鄰的正整數.

(3)若反比例函數的圖象與二次函數的圖象在第一象限內的交點為B，點B的橫坐標為m,且滿足3<m<4，求實數k的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B．

（1）求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，線段PD最長？并求出最大值；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（請直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E．

（1）求證：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度數．

（3）過點D作DF⊥AB于點F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1．其中正確的有（　�。�