Question

（1）計算

a2-4

a+1

÷

a2-4a+4

a2+a

-

a2

a-2

（2）解方程

x

x-3

-1=

2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）先對分式進行化簡，然后根據分式的運算法則計算即可得出結果，
（2）先對分式進行化簡，然后方程兩邊同乘以（x-3）（x-1），計算即可得出結果．

解答：解：（1）原式=

(a+2)(a-2)

a+1

×

a(a+1)

(a-2)2

-

a2

a-2

=

a(a+2)

a-2

-

a2

a-2

=

2a

a-2

，
（3）原式可化為：

x

x-3

-

2

x-1

= 1，
方程兩邊同乘以（x-3）（x-1），
得：x（x-1）-2（x-3）=（x-3）（x-1），
解得：x=-3，
經檢驗，x=-3是原方程的根，
∴x=-3．

點評：本題主要考查了分式的運算法則及解分式方程的一般方法，需要認真進行注意檢驗，難度適中．