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計算:
(1)計算:(-1)2010-|-7|+
9
×(
5
-π)0+(
1
5
-1
(2)化簡:(1-
1
a-1
a2-4a+4
a2-a
分析:(1)根據a0=1(a≠0)、負整數指數冪的意義、乘方的定義和算術平方根的定義得到原式=1-7+3×1+5,然后進行實數的加減運算;
(2)先把括號內通分和分式的分子與分母因式分解得到原式=
a-1-1
a-1
÷
(a-2)2
a(a-1)
,再把除法運算轉化為乘法運算得到
a-2
a-1
×
a(a-1)
(a-2)2
,然后約分即可.
解答:解:(1)原式=1-7+3×1+5
=1-7+3+5
=2;
(2)原式=
a-1-1
a-1
÷
(a-2)2
a(a-1)

=
a-2
a-1
×
a(a-1)
(a-2)2

=
a
a-2
點評:本題考查了分式的混合運算:先進行分式的乘除運算(即把分式的分子或分母因式分解,然后約分),再進行分式的加減運算(異分母通過通分化為同分母);有括號先算括號.也考查了a0=1(a≠0)、負整數指數冪的意義以及實數的運算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

有這樣一道題:“計算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值,其中x=2 006”甲同學把“x=2 006”錯抄成“x=2 600”,但他的計算結果也正確,你說這是怎么回事?

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(2004•遂寧)某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離,采用了兩種方案收集數據.
方案一:如圖,從C點找準對岸一參照點D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點,測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β.

(1)學生們選用不同的位置測量后得出以下數據,請通過計算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
(單位:米)
   
方案二:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
(單位:米)
   
(參考數據:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數據計算:
方案一中河兩岸平均寬為______米;
方案二中河兩岸平均寬為______米;
(3)判斷河兩岸寬大約為______米;(從下面三個答案中選取,填入序號)
①390~420        ②420~450         ③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•遂寧)某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離,采用了兩種方案收集數據.
方案一:如圖,從C點找準對岸一參照點D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點,測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β.

(1)學生們選用不同的位置測量后得出以下數據,請通過計算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
(單位:米)
   
方案二:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
(單位:米)
   
(參考數據:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數據計算:
方案一中河兩岸平均寬為______米;
方案二中河兩岸平均寬為______米;
(3)判斷河兩岸寬大約為______米;(從下面三個答案中選取,填入序號)
①390~420        ②420~450         ③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)

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科目:初中數學 來源:2004年四川省遂寧市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

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方案一:如圖,從C點找準對岸一參照點D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點,測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β.

(1)學生們選用不同的位置測量后得出以下數據,請通過計算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
(單位:米)
   
方案二:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
(單位:米)
   
(參考數據:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數據計算:
方案一中河兩岸平均寬為______米;
方案二中河兩岸平均寬為______米;
(3)判斷河兩岸寬大約為______米;(從下面三個答案中選取,填入序號)
①390~420        ②420~450         ③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)

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