問題情境
如圖，在x軸上有兩點A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點C、點D．直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標分別記為yE，yF．
特例探究
填空：
當m=1，n=2時，yE= ，yF= ；
當m=3，n=5時，yE= ，yF= ．
歸納證明
對任意m，n（n＞m＞0），猜想yE與yF的大小關系，并證明你的猜想．
拓展應用
（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關系；
（2）連接EF，AE．當S四邊形OFEB=3S△OFE時，直接寫m與n的大小關系及四邊形OFEA的形狀．
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源：2016屆甘肅省平涼市崆峒區九年級上學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
節約是一種美德，節約是一種智慧．據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人．350 000 000用科學記數法表示為（ ）
A．3．5×
B．3．5×
C．3．5×
D．3．5×
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年浙江省八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長為21cm,則BC= cm．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省八年級上第二次學情調查數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知y－5與x成正比例，且當x＝－2時，y＝－1．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當x＝4時，求y的值；
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南京市九年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
某商店準備進一批季節性小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是 元．（用含x的代數式表示）
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
反比例函數y=
的自變量x滿足2≤x≤4，函數值y滿足
≤y≤1，則這個反比例函數為（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年浙江省八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列語句是命題的是（ ）
A．畫兩條相等的線段
B．在線段AB上取點P
C．等腰三角形是軸對稱圖形
D．垂線段最短嗎？
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科目：初中數學 來源：2016年初中畢業升學考試（湖南常德卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，直線AB與坐標軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數和反比例函數的解析式．
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