Question

【題目】綜合題
（1）不改變分式的值,使分式 的分子與分母的各項的系數(shù)是整數(shù).
（2）不改變分式的值,使分式 的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù).
（3）當x滿足什么條件時,分式 的值,①等于0?②小于0?

Answer 1

【答案】
（1）解:原式=
（2）解:原式=-
（3）解:①由 =0,得 解得x= .②由 <0,得2-3x<0,解得x>
【解析】（1）觀察原分式的分子分母的最小公倍數(shù)為6，因此將原分式的分子分母同時乘以6，即可得出答案。
（2）觀察原分式分子中的最高次項是-y2,因此改變分子、分式本身的符號，分式的值不變。
（3）①根據(jù)分式的值為0，則分母≠0，且分子=0 ，建立方程和不等式求解即可；②觀察分子分母的特點，分母4x2+1是正數(shù)，因此要使分式的值小于0，分子分母異號，則分子小于0，建立不等式求解即可。