【題目】已知關于x的方程
＝0的兩個實數根為x1，x2．問是否存在實數m，使方程兩根的平方和等于224，請說明理由．
【答案】存在實數m＝﹣2，使方程兩根的平方和等于224．
【解析】
先假設存在這樣的m，根據根與系數的關系表示出兩根的平方和，建立m的一元二次方程，解出m，再代回原方程驗證
即可.
解：假設存在．
∵關于x的方程
的兩個實數根為x1，x2，
∴x1+x2＝4m﹣8，x1x2＝4m2．
∵x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝224，即m2﹣8m﹣20＝0，
∴m1＝﹣2，m2＝10．
當m＝﹣2時，原方程為
∵＝42﹣4×
×4＝12＞0，
∴m＝﹣2；
當m＝10時，原方程為x2﹣8x+100＝0，
∵＝（﹣8）2﹣4××100＝﹣36＜0，
∴m＝10不符合題意，舍去．
∴假設成立，
∴存在實數m＝﹣2，使方程兩根的平方和等于224．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結DG.
(1)填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝______°.
(2)證明：△AFC∽△AGD；
(3)若
＝
，請求出
的值.
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【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD＝4，⊙O的直徑為10，求BD的長度．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點C為坐標原點，點
，
，將
繞點A順時針旋轉90°．
（1）在圖中畫出旋轉后的
，并寫出點
、
的坐標；
（2）已知點
，在x軸上求作一點P（注：不要求寫出P點的坐標），使得PD的值最小，并求出
的最小值；
（3）寫出在旋轉過程中，線段AB掃過的面積
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【題目】甲、乙兩個小組各10名同學進行英語口語會話練習，各練5次，他們每個同學合格的次數分別如下：
甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；
乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.
根據上述信息畫折線統計圖，并根據統計圖指出哪個小組的口語會話的合格次數比較穩定.
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【題目】設直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（ ）
A. 
B. 
C. 16D. 14
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD＝CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4
，求圖中陰影部分的面積．
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