【題目】如圖，雙曲線
經過點
與點
，則
的面積為（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點A（2，2）代入雙曲線
確定k的值，再把點B（4，m）代入雙曲線，確定點B的坐標，根據S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進行計算即可．
解：過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，
∵雙曲線經過點A（2，2），
∴k=2×2=4，
而點B（4，m）在上，
∴4m=4，解得m=1，
即B點坐標為（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD=
OCAC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD
=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1=3．
故選：B．
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【題目】如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數
（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D．
（1）求m的值和直線AB的函數關系式；
（2）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線OD﹣DB向B點運動，同時動點Q從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當動點P運動到D時，點Q也停止運動，設運動的時間為t秒．
①設△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數關系式；
②如圖2，當的P在線段OD上運動時，如果作△OPQ關于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點Q′恰好落在反比例函數的圖象上？若存在，求Q′的坐標和t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某小區有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73)
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，在△ABC中截出一個矩形DEFG，使得點D在AB邊上，EF在BC邊上，點G在AC邊上，設EF＝x，矩形DEFG的面積為y．
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）直接寫出自變量x的取值范圍_______；
（3）若DG＝2DE，則矩形DEFG的面積為_______．
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【題目】某水果店以10元/千克的價格收購一批農產品進行銷售,經過市場調查獲得部分數據如下表：
銷售價格x(元/千克) | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | |
日銷售量y(千克) | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
(1)請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定y與x之間的函數表達式；
(2)若該水果店要獲得375元的日銷售利潤，銷售單價x應定為多少元？
(3)該水果店應該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤W最大？并求出最大利潤．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（
， 
）、Q（
， 
）是該反比例函數圖象上的兩點，且
時， 
，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中，點A與點B關于原點O對稱，點A
,點C
，點P在直線BC上運動.
(1)連接AC、BC，求證：△ABC是等邊三角形；
(2)求點P的坐標,使∠APO=
；
(3)在平面內,平移直線BC,試探索:當BC在不同位置時,使∠APO=
的點P的個數是否保持不變?若不變,指出點P的個數有幾個?若改變,指出點P的個數情況,并簡要說明理由.
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【題目】（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．
①線段DB和DG的數量關系是 ；
②寫出線段BE，BF和DB之間的數量關系．
（2）當四邊形ABCD為菱形，∠ADC＝60°，點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．
①如圖2，點E在線段AB上時，請探究線段BE、BF和BD之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點M，若BE＝1，AB＝2，直接寫出線段GM的長度．
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