Question

已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）請建立適當的平面直角坐標系，并描出點A、點B、點C、點D．
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）選取適當的點作為坐標原點，經過原點的兩條互相垂直的直線分別作為x軸，y軸，建立坐標系，分別描出點A、點B、點C、點D．如確定（3，6）表示的位置，先在x軸上找出表示3的點，再在y軸上找出表示6的點，過這兩個點分別做x軸和y軸的垂線，垂線的交點即所要表示的位置．
（2）過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥AD于F，利用四邊形ABCD的面積=S_△ABE+S_梯形BEFC+S_△CFD，進行求解．

解答：解：（1）如圖所示．

（2）過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥AD于F，則
S_{四邊形ABCD}=S_△ABE+S_梯形BEFC+S_△CFD
=

1

2

×AE×BE+

1

2

(BE+CF)×EF+

1

2

×CF×FD
=

1

2

×3×6+

1

2

(6+8)×3+

1

2

×2×8
=9+21+8
=38
答：四邊形ABCD的面積為38．

點評：主要考查了直角坐標系的建立．在平面直角坐標系中，一定要理解點與坐標的對應關系，是解決此類問題的關鍵．