Question

關于x的方程2x²-4x+（m-1）=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程有兩不相等的實數根，則根的判別式△＞0，由此建立關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=2，b=-4，c=m-1，
方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=16-8（m-1）
=24-8m＞0，
∴m＜3．
故填空答案：m＜3．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．