Question

已知關于x的方程2x²-mx+3=0的一個解是1，則m的值為

5

，方程的另一個解為

3

2

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程解的定義，將x=1代入原方程列出關于m的方程，通過解方程求得m值；最后根據根與系數的關系求得方程的另一根．

解答：解：設方程的另一根是x₂．
∵關于x的方程2x²-mx+3=0的一個解是1，
∴x=1滿足該方程，
∴2-m+3=0，解得m=5；
又1×x₂=

3

2

，
∴x₂=

3

2

．
故答案是：5、

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義、根與系數的關系．再求m的值時，也可以先利用根與系數的關系求得方程的另一根后，利用兩根之和列出關于m的方程，通過解方程來求m的值．