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已知一個(gè)一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-4)
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)試畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象;
(3)請(qǐng)利用這個(gè)一次函數(shù)的圖象填空:
當(dāng)x=0時(shí),y=
-6
-6

當(dāng)-6≤y≤0時(shí),x的取值范圍是
0≤x≤3
0≤x≤3
分析:(1)利用待定系數(shù)法把(1,-4)代入y=2x+b即可得到b的值,進(jìn)而得到解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出圖象與x、y軸的交點(diǎn),再過這兩點(diǎn)畫直線即可;
(3)當(dāng)x=0時(shí)看直線與y軸交點(diǎn);再根據(jù)圖象找出-6≤y≤0時(shí)的圖象位置,進(jìn)而得到答案.
解答:解:(1)∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-4),
∴-4=2×1+b,
解得b=-6,∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-6;

(2)當(dāng)x=0時(shí),y=-6,
當(dāng)y=0時(shí),x=3,
圖象經(jīng)過(0,-6)(3,0)點(diǎn),如圖所示;

(3)由圖象得:當(dāng)x=0時(shí),y=-6;
當(dāng)-6≤y≤0時(shí),x的取值范圍是0≤x≤3,
故答案為:-6;0≤x≤3.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了求函數(shù)解析式,以及畫函數(shù)圖象,根據(jù)圖象寫解,關(guān)鍵是正確求出解析式,畫出圖象.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求:(1)k和b的值;
(2)當(dāng)x=-3時(shí),y的值.

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