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二次函數（a≠0）的圖像如圖所示，若（k≠0）有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（         ） 

A．        B．           C．           D．

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線頂點的縱坐標為﹣3，=﹣3，即4ac﹣b2=﹣12a①，∵關于x的方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，∴△=b2﹣4a（c﹣k）＞0，即b2﹣4ac+4ak＞0②，把①代入②得，12a+4ak＞0，∴3+k＞0，即k＞﹣3．故選B．

考點：拋物線與x軸的交點．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax2+x+c的圖象與x軸交于點A、B兩點，且A點坐標為（-2，0），精英家教網與y軸交于點C（0，3）．
（1）求出這個二次函數的解析式；
（2）直接寫出點B的坐標為
 
；
（3）在x軸是否存在一點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在第一象限中的拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形ABQC的面積最大？若存在，請求出Q點坐標及面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c這四個式子中，值為正數的有
 
（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正確的結論有
 
．（把你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知當-1＜x＜O時，二次函數y=x2-4mx+3的值恒大于l，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松北區三模）如圖，己知二次函數y=-
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x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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