Question

（本題8分） 求一個正數(shù)的算術平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求. 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學們觀察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表達出來）

（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知1．435，求下列各數(shù)的算術平方根：

①0.0206 ； ②20600 ；

（3）根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知1.260，則

Answer 1

（2）0.1435 143.5 （3）12.60

【解析】

試題分析：（1）從被開方數(shù)和算術平方根的小數(shù)點的移動位數(shù)考慮解答；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律解答即可；

（3）立方根的變化類似平方根，只是被開方數(shù)移動的位數(shù)為3為，立方根移動1位.

試題解析：（1）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動2位，算術平方根的小數(shù)點就相應向左或向右移動1位（意思相近即可）

（2）≈0.1435

≈143.5

（3）≈12.60

考點：平方根，立方根的小數(shù)點移動變化規(guī)律