Question

一元二次方程2x²-7x-15=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根
C．兩根的符號(hào)相反
D．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷方程的根的情況，可由根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)判斷根的存在，用x₁+x₂，x₁•x₂的符號(hào)判斷兩根的符號(hào)關(guān)系．
解答：解：∵△=（-7）²-4×2×（-15）=169＞0，
又∵x₁•x₂=＜0，
∴方程兩根的符號(hào)相反．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．