Question

3．如圖，把△ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=96°，則∠2的度數為24°．

Answer 1

分析 首先根據三角形內角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據鄰補角的性質可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計算出∠1+∠2的度數，進而得到答案．

解答 解：∵∠A=60°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°．
∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°．
∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°．
∴∠1+∠2=240°-120°=120°．
∵∠1=96°，
∴∠2=120°-96°=24°．
故答案為：24°．

點評 本題主要考查的是翻折的性質、三角形的內角和定理、求得∠1+∠2=120°是解題的關鍵．