Question

12、使不等式x²＜|x|成立的x的取值范圍是（　　）

A、x＞1

B、x＜-1

C、-1＜x＜1

D、以上答案都不對

Answer 1

分析：由已知x²＜|x|可以判斷出|x|與1的大小關(guān)系，從而確定x的范圍．

解答：解：∵不等式x²＜|x|成立，而x²和|x|都是正數(shù)，
∴|x²|＜|x|，
∴|x|×|x|＜|x|，
∴|x|＜1且x≠0，
∴-1＜x＜0或0＜x＜1．
故選：D．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)不等式|x²|＜|x|，得出|x|＜1從而得出答案是解決問題的關(guān)鍵．