Question

如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．

（1）求出A，B兩村之間的距離；

（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點P的位置（不寫作法，保留清晰的作圖痕跡）．

 

 

Answer 1

【答案】

過點作直線的平行線交的延長線于---1分

易證四邊形是矩形----2分----3分

在中，由，可得---4分

（km）兩村的距離為km-----6分．

（2）作圖正確，痕跡清晰---9分

 

【解析】略