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3、如圖，A、B是公路L兩旁的兩個村莊，若兩村要在公路上合修一個汽車站，使它到A、B兩村的距離和最小，試在L上標注出點P的位置，并說明理由．
分析：根據線段的性質：兩點之間線段最短，即可得出答案．
解答：解：點P的位置如下圖所示：

作法是：連接AB交L于點P，則P點為汽車站位置，
理由是：兩點之間，線段最短．
點評：本題考查了線段的性質，屬于基礎題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．
（1）求出A，B兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村精英家教網的距離相等，請用尺規在圖中作出點P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．

（1）求出A，B兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點P的位置（不寫作法，保留清晰的作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市初二下學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．

（1）求出A，B兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點P的位置（不寫作法，保留清晰的作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省姜堰市初二下學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．

（1）求出A，B兩村之間的距離；

（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規在圖中作出點P的位置（不寫作法，保留清晰的作圖痕跡）．

 

 

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