Question

a、b、c是正整數，a＞b，且a²-ac+bc=7，則a-c等于（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．0或1

Answer 1

根據已知a²-ac+bc=7，
即a（a-c）+bc=7，
∵a＞b，
∴a（a-c）+ac＞7，
即a²＞7，
∵a為正整數，
∴a≥3，
則a至少是3．
不妨設a-c大于等于0，
那么bc小于等于7．
又∵a＞b，
則b、c可能的組合是1、2； 2、2；7、1
顯然b=2，c=2，a=3；a=c=7，b=1是符合上式的．
故選D．