Question

已知a、b、c均為有理數，判定關于x的方程ax²-3x-x++c=b-1是不是一元二次方程？如果是，請寫出二次項系數、一次項系數及常數項；如果不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：先把方程化為ax²+bx+c=0的形式，再根據二次項系數為0或不為0兩種情況討論．
解答：解：原方程可化為：（a+）x²-（3+）x+（c-b+1）=0，
（1）當a+≠0，即a≠-時，方程為一元二次方程，
二次項系數、一次項系數及常數項分別是：a+，-（3+），c-b+1；
（2）當a+=0，即a=-時，方程為一元一次方程．
點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知一元二次方程與一元一次方程的定義：
（1）只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程；
（2）只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1次的整式方程叫做一元一次方程．