【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點B（0，2），A在x軸負半軸上、C在y軸負半軸上.
（1）寫出A、C兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積和周長.
【答案】（1）A（-
，0），C（0，-2）；（2）S△ABC =
,周長為12.
【解析】
(1)由等邊三角形的性質(zhì)可知原點是BC的中點,OA是三角形的高, 通過解直角三角形即可求得A、C的坐標;
(2) 根據(jù)B、C的坐標求得正三角形的邊長, 然后根據(jù)面積公式和周長公式即可求得;
解：(1)
等邊△ABC的頂點B的坐標(0,2),A在x軸負半軸上、C在y軸負半軸上B、C在y軸上.
x軸垂直平分BC,A0是BC邊上的高,
OA平分∠BAC,
∠BAO=30
,
OA=tan30 
OA=2
= ,
A(-,0),C(0,-2) ;
(2)B(-,0),C(0,-2) ;,
BC=4,
=
=
= ,周長=3BC=3
4=12 ;
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.
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【題目】如圖①，將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形，再把△ABC沿著AC方向平移，得到圖②中的△GBH，BG交AC于點E，GH交CD于點F．在圖②中，除△ACD與△HGB全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請選擇其中一對加以證明．
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【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．
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【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）
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【題目】方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ）
A. 有無數(shù)對 B. 只有1對
C. 只有3對 D. 只有4對
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【題目】如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，線段OQ所掃過過的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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