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直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標系中的位置如圖所示,那么不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是   
【答案】分析:從圖上可知,mx+n<ax2+bx+c,則有x>1或x<-;根據ax2+bx+c<0,可知-1<x<2;綜上,不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是1<x<2.
解答:解:因為mx+n<ax2+bx+c<0,由圖可知,1<x<2.
點評:此題將圖形與不等式相結合,考查了同學們對不等式組的解集的理解和讀圖能力,有一定的難度,讀圖時要仔細.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標系中的位置如圖所示,那么不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是
1<x<2

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•遂寧)已知:如圖,直線y=mx+n與拋物線y=
1
3
x2+bx+c
交于點A(1,0)和點B,與拋物線的對稱軸x=-2交于點C(-2,4),直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直.
(1)求直線y=mx+n和拋物線y=
1
3
x2+bx+c
的解析式;
(2)在直線f上是否存在點P,使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切.若存在,求出圓心P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在線段AB上有一個動點M(不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線交拋物線于點N,當MN的長為多少時,△ABN的面積最大,請求出這個最大面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,直線y=mx+n與拋物線數學公式交于點A(1,0)和點B,與拋物線的對稱軸x=-2交于點C(-2,4),直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直.
(1)求直線y=mx+n和拋物線數學公式的解析式;
(2)在直線f上是否存在點P,使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切.若存在,求出圓心P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在線段AB上有一個動點M(不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線交拋物線于點N,當MN的長為多少時,△ABN的面積最大,請求出這個最大面積.

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科目:初中數學 來源:2013年四川省自貢市蜀光綠盛實驗學校中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,直線y=mx+n與拋物線交于點A(1,0)和點B,與拋物線的對稱軸x=-2交于點C(-2,4),直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直.
(1)求直線y=mx+n和拋物線的解析式;
(2)在直線f上是否存在點P,使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切.若存在,求出圓心P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在線段AB上有一個動點M(不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線交拋物線于點N,當MN的長為多少時,△ABN的面積最大,請求出這個最大面積.

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科目:初中數學 來源:2012年四川省遂寧市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,直線y=mx+n與拋物線交于點A(1,0)和點B,與拋物線的對稱軸x=-2交于點C(-2,4),直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直.
(1)求直線y=mx+n和拋物線的解析式;
(2)在直線f上是否存在點P,使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切.若存在,求出圓心P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在線段AB上有一個動點M(不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線交拋物線于點N,當MN的長為多少時,△ABN的面積最大,請求出這個最大面積.

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