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15、直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標系中的位置如圖所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是
1＜x＜2
．
分析：要從圖上可知，mx+n＜ax2+bx+c，則有x＞1或x＜-$frac{3}{2}$；根據ax2+bx+c＜0，可知-1＜x＜2；綜上，不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是1＜x＜2．
解答：解：因為mx+n＜ax2+bx+c＜0，由圖可知，1＜x＜2．
點評：此題將圖形與不等式相結合，考查了同學們對不等式組的解集的理解和讀圖能力，有一定的難度，讀圖時要仔細．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•遂寧）已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線y=
1
3
x2+bx+c交于點A（1，0）和點B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線y=
1
3
x2+bx+c的解析式；
（2）在直線f上是否存在點P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個動點M（不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，當MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線數學公式交于點A（1，0）和點B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線數學公式的解析式；
（2）在直線f上是否存在點P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個動點M（不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，當MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．

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科目：初中數學 來源：2013年四川省自貢市蜀光綠盛實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點A（1，0）和點B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個動點M（不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，當MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省遂寧市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點A（1，0）和點B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個動點M（不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，當MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．

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