Question

9．若一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，每個小正方體的棱長為1cm．從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數．
（1）請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖；
（2）求出這個幾何體的表面積（包括底面積）．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，3俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形．
（2）根據三視圖可求出幾何體的表面積．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）2（4+5+6）=30（cm²）
答：該幾何體的表面積為30cm²．

點評 本題考查幾何體的三視圖畫法．以及幾何體的表面積，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．