Question

如圖，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度數

 

Answer 1

【答案】

∵∠B=66°，∠C=74°

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°

    又∵∠AED=40°，

∴∠BDF=∠A+∠AED=88°

    ∴∠F=180°-∠B-∠BDF=26°

【解析】根據對頂角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根據外角的性質求出∠F； 根據三角形內角和定理可求∠BDF的度數．然后再根據三角形的內角和公式算出∠F的度數。