Question

如圖，直線DE交AC、AB于D、F，交CB的延長線于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

Answer 1

分析：可過點(diǎn)D作DG∥AB，進(jìn)而由平行線的性質(zhì)得出EB與BG的值，進(jìn)而通過線段之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．

解答：解：過點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，
∵AD=CD，
∴DG=

1

2

AB，BG=GC，
∵BE：BC=2：3，
∴BE：BG=2：1.5=4：3，
∴

EB

EG

=

BF

DG

=

4

7

，
∴

BF

AB

=4：14，
∴AF：BF=10：4=5：2．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，能夠通過作輔助線再通過線段之間的轉(zhuǎn)化，從而熟練求解．