Question

如圖，直線DE交AC、AB于D、F，交CB的延長線于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

Answer 1

解：過點D作DG∥AB交BC于點G，
∵AD=CD，
∴DG=AB，BG=GC，
∵BE：BC=2：3，
∴BE：BG=2：1.5=4：3，
∴==，
∴=4：14，
∴AF：BF=10：4=5：2．
分析：可過點D作DG∥AB，進而由平行線的性質得出EB與BG的值，進而通過線段之間的轉化即可得出結論．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質問題，能夠通過作輔助線再通過線段之間的轉化，從而熟練求解．