Question

（2013•賀州）如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是

6π

．

Answer 1

分析：圖中陰影部分的面積=扇形ABD的面積+三角形DBE的面積-三角形ABC的面積．又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△DBE，所以三角形DBE的面積=三角形ABC的面積．

解答：解：∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠ABD=60°，△ABC≌△DBE，
∴S_△ABC-S_△DBE，
∴S_陰影=S_扇形ABD+S_△DBE-S_△ABC=S_扇形ABD=

60π×62

360

=6π．
故答案是：6π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算．解題的難點(diǎn)是找出圖中陰影部分的面積=扇形ABD的面積+三角形DBE的面積-三角形ABC的面積．