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5．有以下5個說法：①兩點之間，線段最短：②相等的角是對頂角：③互補的兩個角中必定一個是銳角一個鈍角；④兩個說角的和一定是銳角：⑤同角或等角的余角相等．其中正確的有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

分析根據對頂角，鄰補角的定義，線段的性質，余角和補角的性質判斷即可．

解答解：①兩點之間，線段最短，正確；
②相等的角，且兩邊分別互為反向延長線的兩個角是對頂角，故②是假命題；
③互補的兩個角可能都是直角，所以互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角是假命題；
④兩個說角的和不一定是銳角，故④是假命題；
⑤同角或等角的余角相等，正確．
故選A．

點評本題考查了對頂角，鄰補角的定義，線段的性質，余角和補角的性質，熟記定義和性質是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算（結果用度、分、秒表示）
22°18′20″×5-28°52′46″．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，當x＜0時，函數值y隨x的增大而增大的有（　　）
①y=2x；②y=-3x-1；③y=-$\frac{12}{x}$；④y=-2x²+8x-5．

A．

①③④

B．

①②

C．

①③

D．

②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）如圖1，正方形ABCD，將∠BAD以點A為旋轉中心進行旋轉，角的兩邊分別交CD于點E，交CB的延長線于點F．證明：AF=AE．
（2）閱讀理解：若平面上四點連成四邊形的對角互補，那么這四點共圓．這是四點共圓的判定方法之一．如圖2，在四邊形中ABCD中，若∠B+∠D=180°，則A、B、C、D四點在同一個圓上．
得出四點共圓后，可以用圓的知識來幫助解決多邊形的問題，因此四點共圓的知識能為解決相關的問題提供新的思路．如第（1）小題中，因為∠BCD=90°，∠FAE=∠BAD=90°，所以∠FAE+∠BCD=180°，即F、C、E、A四點共圓．
如圖3，請在F、C、E、A四點共圓的基礎上證明第（1）小題的結論．
（3）如圖4，將正方形改為矩形，且AB=a，BC=b，其它條件不變，請猜想$\frac{AE}{AF}$的值，并用兩種不同的方法進行證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．若$\sqrt{x-1}$+（x-y+1）²=0，則（x+y）²=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列計算中，正確的是（　　）

A．

3a²b-4ba²=a²b

B．

a³+a²=a⁵

C．

a³+a³=2a³

D．

x²y+xy²=2x³y³

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知平面上有兩條直線AB和CD，E是平面上該兩直線處一點．
（1）如圖1，若直線AB∥CD，∠ABE=40°，∠CDE=25°，則∠BED=65°；
（2）若將E點移至圖2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，則AB與CD的位置關系是AB∥CD；請說明理由．
（3）探索：如圖3，在（1）的基礎上，再增加兩個拆點，則∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的關系是∠1+∠2+∠4=∠5+∠3；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）²+|a-b+6|=0，線段AB交y軸于F點．
（1）求點A、B的坐標；
（2）點D為y軸正半軸上一點，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖 2，求∠AMD的度數；
（3）如圖 3，（也可以利用圖 1）①求點F的坐標；②坐標軸上是否存在點P，使得△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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