【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
．
分別是線段
，
上的點，連接
，使四邊形
為正方形，若點
是上的動點，連接
，將矩形沿折疊使得點
落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為
，則線段
的長為________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
(1)作ΔABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，
(2)作△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，
(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形
和平行四邊形
中，點
，
，
在同一條直線上，
是線段
的中點，連接
，
．
探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長
交
于點
，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．
理由：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒1cm；點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒2cm，他們同時出發，設運動時間為t秒．
（1）出發2秒后，P，Q兩點間的距離為多少cm？
（2）在運動過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由.
（3）出發幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的角平分線，
、
分別是邊
、
的中點，連接
、
，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形
成為菱形，還需添加一個條件，這個條件不可能是（ ）
A. BD=DC B. AB=AC
C. AD=BC D. AD⊥BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中線，且AD＝6．
（1）延長AD到E，使DE＝AD，連結CE．
①結合提示畫出圖形；
②結合圖形寫出你認為正確的兩條結論，并選其中一條加以證明；
（2）請直接寫出所求的線段BC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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