Question

已知關于x的方程

1

x+2

+

4x

x2-4

+

2x+m

2-x

=1僅有唯一的實數根，則m=

 

．

Answer 1

分析：首先化分式方程為一元二次方程，由于方程有唯一根，則其判別式△=0，由此建立m的方程，解方程即可求出的m值．

解答：解：化簡得2x²+（5-m）x-m-3=0，
由題意得△=（5-m）²-8（2m+3）
=（m-1）（m-25）=0，
∴m=1或25．
故填：1或25．

點評：化簡分式方程后，變成一元二次方程，有唯一根，就利用一元二次方程的根的判別式為0的情況，就轉化成求m的方程，要學會轉化的方法．