Question

已知關于x的方程(a-3)x2+

a-1

x=3為一元二次方程，則a的取值范圍是

 

Answer 1

分析：如果方程是一元二次方程，那么a-3≠0，同時

a-1

有意義，a≥1，可以確定a的取值范圍．

解答：解：∵方程是一元二次方程，
∴a-3≠0，得  a≠3，
又∵二次根式

a-1

有意義，
∴a-1≥0，得 a≥1，
∴a≥1且a≠3．
故本題的答案是a≥1且a≠3．

點評：本題考查的是一元二次方程的定義，要求二次項系數不能為0，同時要滿足二次根式有意義的條件，然后確定m的取值范圍．