Question

求下列各數的算術平方根及平方根：
（1）2.25的算術平方根是________，平方根是________；
（2）289的算術平方根是________，平方根是________；
（3）的算術平方根是________，平方根是________；
（4）5⁶的算術平方根是________，平方根是________；
（5）的算術平方根是________，平方根是________；
（6）10⁴的算術平方根是________，平方根是________．

Answer 1

解：（1）∵（±1.5）²=2.25，
∴2.25的算術平方根是1.5，平方根是±1.5．

（2）∵（±17）²=289，
∴289的算術平方根是17，平方根是±17．

（3）∵（±）²=，
∴的算術平方根是，平方根是±．

（4）∵（±125）²=5⁶，
∴5⁶的算術平方根是125，平方根是±125．

（5）∵（±）²=（-）²，
∴（-）²的算術平方根是，平方根是±．

（6））（±100）²=10⁴，
∴10⁴的算術平方根是100，平方根是±100．
故答案為：1.5，±1.5；17，17；，±；125，125；，±；100，100．
分析：分別利用算術平方根、平方根定義計算即可．
點評：此題主要考查了平方根、立方根、算術平方根定義定義，解題注意：平方根和算術平方根的區別：一個非負數的平方根有兩個，互為相反數，正數為算術平方根．