Question

求一個正數的算術平方根，有些數可以直接求得，如

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，有些數則不能直接求得，如

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，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數的內在聯系，運用規律求得，請同學們觀察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
n	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所給的信息中，你能發現什么規律？（請將規律用文字表達出來）
（2）運用你發現的規律，探究下列問題：
已知

2.06

≈1.435，求下列各數的算術平方根：①0.0206；②206；③20600．

Answer 1

分析：（1）從被開方數和算術平方根的小數點的移動位數考慮解答；
（2）根據（1）中的規律解答即可．

解答：解：（1）被開方數擴大或縮小10²ⁿ倍，非負數的算術平方根就相應的擴大或縮小10ⁿ倍；
或者說成被開方數的小數點向左或向右移動2n位，算術平方根的小數點就向左或向右移動n位；

（2）

0.0206

=0.1435；

206

=14.35；

20600

=143.5．

點評：本題考查了算術平方根，解題的關鍵在于從小數點的移動位數考慮．