Question

求下列各數的算術平方根及平方根：
（1）2.25的算術平方根是

1.5

，平方根是

±1.5

；
（2）289的算術平方根是

17

，平方根是

±17

；
（3）

144

169

的算術平方根是

12

13

，平方根是

±

12

13

；
（4）5⁶的算術平方根是

125

，平方根是

±125

；
（5）(-

4

13

)2的算術平方根是

4

13

，平方根是

±

4

13

；
（6）10⁴的算術平方根是

100

，平方根是

±100

．

Answer 1

分析：分別利用算術平方根、平方根定義計算即可．

解答：解：（1）∵（±1.5）²=2.25，
∴2.25的算術平方根是1.5，平方根是±1.5．

（2）∵（±17）²=289，
∴289的算術平方根是17，平方根是±17．

（3）∵（±

12

13

）²=

144

169

，
∴

144

169

的算術平方根是

12

13

，平方根是±

12

13

．

（4）∵（±125）²=5⁶，
∴5⁶的算術平方根是125，平方根是±125．

（5）∵（±

4

13

）²=（-

4

13

）²，
∴（-

4

13

）²的算術平方根是

4

13

，平方根是±

4

13

．

（6））（±100）²=10⁴，
∴10⁴的算術平方根是100，平方根是±100．
故答案為：1.5，±1.5；17，17；

12

13

，±

12

13

；125，125；

4

13

，±

4

13

；100，100．

點評：此題主要考查了平方根、立方根、算術平方根定義定義，解題注意：平方根和算術平方根的區別：一個非負數的平方根有兩個，互為相反數，正數為算術平方根．