Question

15．甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙的速度．

Answer 1

分析 設甲的速度為3x千米/小時，則乙的速度為4x千米/小時，根據時間=路程÷速度結合甲比乙提前20分鐘到達目的地即可得出關于x的分式方程，解之即可求出x的值，檢驗后將其代入3x、4x中即可得出結論．

解答 解：設甲的速度為3x千米/小時，則乙的速度為4x千米/小時，
根據題意得：$\frac{10}{4x}$-$\frac{6}{3x}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=1.5，
經檢驗，x=1.5是原分式方程的解，
∴3x=4.5，4x=6．
答：甲的速度為4.5千米/小時，乙的速度為6千米/小時．

點評 本題考查了分式方程的應用，根據時間=路程÷速度結合甲比乙提前20分鐘到達目的地列出關于x的分式方程是解題的關鍵．