Question

如圖，市政府準備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的余弦值為

4

5

，則坡面AC的長度為（　　）

• A、

  15

  2

  m
• B、10m
• C、

  10

  m
• D、

  30

  2

  m

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，通過已知邊和已知角的余弦值，即可計算出未知邊AC的長度．

解答：解：由在Rt△ABC中，cos∠ACB=

BC

AC

=

4

5

，
設BC=4x，AC=5x，
則AB=3x，
則sin∠ACB=

AB

AC

=

3

5

；
又∵AB=6m，
∴AC=10m；
故選B．

點評：此題考查的是解直角三角形的應用，熟練掌握直角三角形中邊角之間的關系是解答此類題目的關鍵．