Question

若x=2^m+3，y=2+4^m，用x的代數式表示y為

x²-6x+11

．

Answer 1

分析：把y的算式逆運用冪的乘方的性質轉化為以2為底數的冪，再逆運用同底數冪相乘的性質整理出2^m的形式，然后再利用把2^m用x代換即可得解．

解答：解：∵y=2+4^m=2+（2²）^m=2+（2^m）²，
∵x=2^m+3，
∴2^m=x-3，
∴y=（x-3）²+2=x²-6x+11，
故答案為：x²-6x+11．

點評：題考查了同底數冪的乘方與冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵并靈活運用是解題的關鍵．