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若m2+2m+n2-6n+10=0，則m•n=
-3
-3
．
分析：把原式的等號左邊化為完全平方式，根據非負數的性質列出方程組，可求出m、n的值，再把它代入，即可求出答案．
解答：解：∵m2+2m+n2-6n+10=0，
∴（m+1）2+（n-3）2=0，
∴m+1=0，n-3=0，
∴m=-1，n=3，
∴m•n=（-1）×3=-3；
故答案為：-3．
點評：本題主要考查了配方法的應用和非負數的性質，有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．將原式的等號左邊化為兩個完全平方式的和，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、若m2+2m+n2-6n+10=0，則m=
-1
n=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問題：
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列問題：
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m2+2m+n2-6n+10=0，則m=______n=______．

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