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8．如圖，有兩個正方形花壇，某學生準備將每個花壇分成形狀相同的四部分，種植不同的花草，圖中左邊的兩個圖案是設計示例，請你在右邊的兩個正方形中再設計兩個不同的方案．

分析方案一：將正方形分成四個全等的三角形；方案二：將正方形分成四個全等的梯形．畫出圖形寫出畫法即可得出結論．

解答解：方案一：先將正方形分成完全相同的左右兩半，再連接對角線將每一邊分成兩個全等的三角形；
方案二：先將正方形分成完全相同的左右兩半，再將每一邊分成兩個全等的梯形．

點評本題考查了作圖中的應用與設計作圖，能夠熟練的將正方形四等分是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，過點O的四條射線OA、OB、OD、OC按逆時針排列，∠AOB=60°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB．
①如圖（1），當∠COD=80°時，求∠MON的度數．
②如圖（2），若∠COD的度數為n，請用n的式子表示∠MON的度數．
③在②的條件下，當∠AON比∠CON大40°時，求∠MON的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD．
（1）求證：∠BAD=∠DCB；
（2）求證：AB∥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．把下列各數填入相應的大括號里
-0.78，5，+$\frac{1}{4}$，-0.87，-10，-$\frac{22}{7}$，0，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$，-2.121121112…
負整數：{-10…}
分數：{-0.78，+$\frac{1}{4}$，-0.87，-$\frac{22}{7}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$…}
非負數：{5，+$\frac{1}{4}$，0，$\frac{π}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{1}$…}
無理數：{$\frac{π}{3}$，-2.121121112…}…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，
（1）用a，b表示△BGF的面積的代數式S₁=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab；
（2）求出陰影部分的面積的代數式S₂（用a，b表示）
（3）當a=4cm，b=6cm時，陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．八年級數學課上，王老師出示了如下框中的題目．

小聰與同桌小明討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況•探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系．請你直接寫出結論：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發•解答題目
解：如圖2，題目中，AE與DB的大小關系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
提示如下：過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你繼續完成以下的解答過程）
（3）拓展結論•設計新題
在等邊三角形ABC中，若點E在直線AB上，點D在直線CB上，且ED=EC．若△ABC的邊長為2，AE=4，則CD=2或6．（請你直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．若一個自然數各位數字左右對稱，則稱這樣的自然數是對稱數，如22，989，5665，12321…，都是對稱數．
若一個自然數從左到右各數位上的數字和另一個自然數從右到左各數位上的數字完全相同，則稱這兩個自然數互為逆序數．例如：17與71，132與231，5678與8765，…，都互為逆序數．
有一種產生對稱數的方式是：將某些自然數與它的逆序數相加，得出的和再與這個和的逆序數相加，連續進行下去…，便可以得到一個對稱數．例如：17的逆序數為71，17+71=88，88是一個對稱數；39的逆序數為93，39+93=132，132的逆序數為231，132+231=363，363是一個對稱數．請你根據以上材料，求以687產生的第一個對稱數；
（1）猜想任意一個三位數與其逆序數之差能否被99整除？并說明理由．
（2）若兩位自然數A按上述方式的第一個對稱數是484，A的十位上的數字大于個位上的數字，求A的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若|a+3|與（b+1）²相互相反數，則a²-b³的值為10．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），則點C的坐標為（1，-1）．

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